23. Тип 10 № 11126 Найдите значение выражения (a - 13): \(\frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13}\) при a = 9.

Сначала упростим выражение \(\frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13}\). Заметим, что \(a^2 - 26a + 169\) является полным квадратом: \(a^2 - 26a + 169 = (a - 13)^2\). Тогда выражение можно переписать как: \((a - 13) \cdot \frac{(a - 13)^2}{a + 13} = \frac{(a - 13)^3}{a + 13}\) Теперь подставим \(a = 9\) в упрощённое выражение: \(\frac{(9 - 13)^3}{9 + 13} = \frac{(-4)^3}{22} = \frac{-64}{22} = -\frac{32}{11}\) Преобразуем в десятичную дробь: \(-\frac{32}{11} \approx -2.91\). **Ответ: -\(\frac{32}{11}\)**