7. Тип 7 № 8642 Найдите значение выражения b25. при b = 0,4.

Ответ: 25

1. Преобразуем выражение: \[b^{25} \cdot \left(\frac{5}{b^6}\right)^4 = b^{25} \cdot \frac{5^4}{b^{6\cdot4}} = b^{25} \cdot \frac{5^4}{b^{24}} = 5^4 \cdot b^{25-24} = 5^4 \cdot b\]
2. Подставим значение b = 0.4: \[5^4 \cdot 0.4 = 625 \cdot 0.4 = 250\]
3. Так как 0. 4 = \(\frac{4}{10}\) = \(\frac{2}{5}\), то \[625 \cdot \frac{2}{5} = \frac{625 \cdot 2}{5} = \frac{1250}{5} = 250\]

Ответ: 250