15. Тип 8 № 4006 Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что вероятность выигрыша жребия командой «Биолог» в каждом отдельном матче равна $$\frac{1}{2}$$, так как у монеты две стороны. Чтобы команда «Биолог» выиграла все три матча, нужно, чтобы это событие произошло три раза подряд. Вероятность того, что несколько независимых событий произойдут вместе, равна произведению вероятностей каждого из этих событий. Таким образом, вероятность того, что команда «Биолог» выиграет все три матча, равна: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$ Чтобы выразить это в процентах, умножим на 100: $$\frac{1}{8} \cdot 100 = 12.5$$ Итак, вероятность того, что команда «Биолог» будет начинать все три матча, равна $$\frac{1}{8}$$ или 12.5%. Ответ: $$\frac{1}{8}$$