Тип 2 № 164 Найдите значение выражения $$7\frac{4}{9} \cdot 49\frac{5}{18}$$.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$7\frac{4}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{63 + 4}{9} = \frac{67}{9}$$

$$49\frac{5}{18} = \frac{49 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{882 + 5}{18} = \frac{887}{18}$$

Теперь умножим две дроби:

$$\frac{67}{9} \cdot \frac{887}{18} = \frac{67 \cdot 887}{9 \cdot 18} = \frac{59429}{162}$$

Теперь упростим дробь, если это возможно. В данном случае, дробь не упрощается. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа:

$$\frac{59429}{162} = 366 \frac{137}{162}$$

Ответ: $$366 \frac{137}{162}$$.