7. Тип 7 № 4158 Найдите значение выражения \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30}\) при \(x = 3\).

Выполним упрощение выражения: \(\frac{x^2+4x+4}{x^2-25} : \frac{2x+4}{6x+30} = \frac{x^2+4x+4}{x^2-25} \cdot \frac{6x+30}{2x+4} \) Разложим на множители: \(\frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} = \frac{(x+2)(x+2)}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{6(x+5)}{2(x+2)} \) Сократим: \(\frac{(x+2)}{(x-5)} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3(x+2)}{x-5} \) Подставим \(x = 3\): \(\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3(5)}{-2} = \frac{15}{-2} = -7.5 \) Ответ: -7.5