10. Тип 7 № 5865 Найдите значение выражения (9x³/a¹¹)² ⋅ (a⁷/3x²)³ при a = -1/5, x = -0,17.

Решение:

1. Упростим выражение: \[\left(\frac{9x^3}{a^{11}}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^7}{3x^2}\right)^3 = \frac{(9x^3)^2}{(a^{11})^2} \cdot \frac{(a^7)^3}{(3x^2)^3} = \frac{81x^6}{a^{22}} \cdot \frac{a^{21}}{27x^6}\] Сокращаем x⁶ в числителе и знаменателе: \[\frac{81}{a^{22}} \cdot \frac{a^{21}}{27} = \frac{81a^{21}}{27a^{22}} = \frac{3}{a}\]
2. Подставим значения a = -1/5: \[\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{5}} = 3 \cdot (-5) = -15\]

Ответ: -15