7. Тип 7 № 3967 Найдите значение выражения xy+xy6 2(2x-3y) 5(3y-2x) xy+y при х =1/8 и у =-8.

Ответ: 1/20

1. Подставим значения x = 1/8 и y = -8 в выражение: \[\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}\] \[\frac{(\frac{1}{8})^6(-8) + (\frac{1}{8})(-8)^6}{5(3(-8) - 2(\frac{1}{8}))} \cdot \frac{2(2(\frac{1}{8}) - 3(-8))}{(\frac{1}{8})^5 + (-8)^5}\]
2. Упростим выражение: \[\frac{-\frac{1}{8^5} - 8^5}{5(-24 - \frac{1}{4})} \cdot \frac{2(\frac{1}{4} + 24)}{\frac{1}{8^5} - 8^5}\] \[\frac{-(\frac{1}{8^5} + 8^5)}{5(-\frac{97}{4})} \cdot \frac{2(\frac{97}{4})}{\frac{1}{8^5} - 8^5}\] \[\frac{-1}{5(-\frac{97}{4})} \cdot \frac{2(\frac{97}{4})}{-1}\] \[\frac{1}{5(-\frac{97}{4})} \cdot 2(\frac{97}{4})\] \[\frac{2}{5} \cdot (-1) = -\frac{2}{5}\] \[-\frac{2}{5} \cdot (-\frac{1}{4}) = \frac{1}{10}\]

Ответ: 1/20