7. Тип 7 № 2783 Найдите значение выражения (9a²-1/16b²): (3a-1/4b) при a = 2/3 и b = -1/12.

Ответ: -2

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[9a^2 - \frac{1}{16b^2} = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})\]
2. Разделим полученное выражение на \(3a - \frac{1}{4b}\): \[\frac{(3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})}{3a - \frac{1}{4b}} = 3a + \frac{1}{4b}\]
3. Подставим значения a и b в упрощенное выражение: \[3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})} = 2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}} = 2 - 3 = -1\]

Ответ: -1