10. Тип 7 № 4024 Найдите значение выражения 62(k-1)2 (k+1)2 k2-12k2+12 при к = -√5 n 1 = √7.

Ответ: -9

1. Упростим выражение: \[\frac{6^2(k-l)^2}{(k^2-l^2)} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2} = \frac{36(k-l)^2}{(k-l)(k+l)} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2+l^2} = \frac{36(k-l)(k+l)^2}{(k-l)(k+l)(k^2+l^2)} = \frac{36(k+l)}{k^2+l^2}\]
2. Подставим значения \(k = -\sqrt{5}\) и \(l = \sqrt{7}\): \[\frac{36(-\sqrt{5} + \sqrt{7})}{(-\sqrt{5})^2 + (\sqrt{7})^2} = \frac{36(\sqrt{7} - \sqrt{5})}{5 + 7} = \frac{36(\sqrt{7} - \sqrt{5})}{12} = 3(\sqrt{7} - \sqrt{5})\]

Ответ: \(3(\sqrt{7} - \sqrt{5})\)