12. Тип 10 № 11140 Найдите значение выражения $$\left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right)$$ при $$a = -\frac{4}{3}$$, $$b = -\frac{1}{14}$$.

Решим данное выражение, подставив значения a и b:

$$\left(9a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3a - \frac{1}{7b}\right) = $$ $$\left(9\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2 - \frac{1}{49\cdot\left(-\frac{1}{14}\right)^2}\right) : \left(3\cdot\left(-\frac{4}{3}\right) - \frac{1}{7\cdot\left(-\frac{1}{14}\right)}\right) = $$ $$\left(9\cdot\frac{16}{9} - \frac{1}{49\cdot\frac{1}{196}}\right) : \left(-4 - \frac{1}{-\frac{1}{2}}\right) = $$ $$\left(16 - \frac{1}{\frac{1}{4}}\right) : \left(-4 - (-2)\right) = $$ $$\left(16 - 4\right) : \left(-4 + 2\right) = $$ $$12 : (-2) = -6$$

Ответ: -6