9. Тип 9 № 7349 Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$\frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых является средней линией одного из треугольников, образованных диагональю. Больший отрезок соответствует большему основанию. Отношение большего отрезка к средней линии равно отношению большего основания к сумме оснований. Пусть x - больший отрезок средней линии, тогда: $$\frac{x}{7} = \frac{10}{4 + 10}$$ $$\frac{x}{7} = \frac{10}{14}$$ x = $$\frac{10 \cdot 7}{14} = \frac{70}{14} = 5$$ Ответ: 5 см