Тип 14 № 10900 Параллельные прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекают прямую $$EF$$ в точках $$K$$ и $$M$$ соответственно. Угол $$FMD$$ равен $$28^\circ$$. Найдите угол $$AKM$$.

Так как $$AB \parallel CD$$, то углы $$AKM$$ и $$KMD$$ являются соответственными углами и равны между собой. Угол $$KMD$$ и $$FMD$$ — смежные, поэтому их сумма равна $$180^\circ$$. $$KMD + FMD = 180^\circ$$ $$KMD = 180^\circ - FMD = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ$$ Так как $$AKM = KMD$$, то $$AKM = 152^\circ$$. Ответ: 152°