Тип 12 № 10898 Решите систему уравнений \begin{cases} 5x + 2y = 2, \\ 2x - y = -10. \end{cases}

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Умножим второе уравнение на 2: \begin{cases} 5x + 2y = 2, \\ 4x - 2y = -20. \end{cases} Сложим два уравнения: $$(5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20)$$ $$9x = -18$$ $$x = -2$$ Подставим $$x = -2$$ во второе уравнение исходной системы: $$2(-2) - y = -10$$ $$-4 - y = -10$$ $$-y = -10 + 4$$ $$-y = -6$$ $$y = 6$$ Ответ: $$x = -2$$, $$y = 6$$ Проверим решение: $$5(-2) + 2(6) = -10 + 12 = 2$$ (верно) $$2(-2) - 6 = -4 - 6 = -10$$ (верно) Ответ: (-2; 6)