9. Тип 14 № 12298 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках М и 1 соответственно. Угол VLD равен 59°, а угол КОМ равен 86°. Найдите угол ОКМ.

Дано: AB || CD, ∠VLD = 59°, ∠KON = 86°. Найти: ∠OKN.

1. ∠VLD и ∠FLM - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, ∠FLM = 180° - ∠VLD = 180° - 59° = 121°.
2. ∠KON и ∠MOK - смежные углы. Следовательно, ∠MOK = 180° - ∠KON = 180° - 86° = 94°.
3. ∠FLM и ∠MKA - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, ∠MKA = ∠FLM = 121°.
4. Рассмотрим треугольник OKN. ∠OKN = 180° - (∠MOK + ∠MKA) = 180° - (94° + 121°). В данном случае есть ошибка, так как сумма двух углов уже превышает 180 градусов. Вероятно, искомый угол ∠OKN - это угол, образованный при пересечении прямых AB и UV. Тогда ∠OKN = 180 - (86+59) = 35

Ответ: 35