16. Тип 15 № 12728 Периметр прямоугольника равен 50 см. Найдите длины сторон этого прямоугольника, если известно, что они выражаются числами, кратными 5.

Пусть длина прямоугольника равна \(5x\), а ширина \(5y\), где \(x\) и \(y\) - целые числа. Периметр прямоугольника равен \(2(5x + 5y) = 50\). Тогда: \(10x + 10y = 50\) Разделим обе части уравнения на 10: \(x + y = 5\) Так как \(x\) и \(y\) - целые числа, возможны следующие варианты: 1. \(x = 1, y = 4\) => длина = \(5 \times 1 = 5\) см, ширина = \(5 \times 4 = 20\) см 2. \(x = 2, y = 3\) => длина = \(5 \times 2 = 10\) см, ширина = \(5 \times 3 = 15\) см 3. \(x = 3, y = 2\) => длина = \(5 \times 3 = 15\) см, ширина = \(5 \times 2 = 10\) см 4. \(x = 4, y = 1\) => длина = \(5 \times 4 = 20\) см, ширина = \(5 \times 1 = 5\) см Ответ: Возможные длины сторон прямоугольника: 5 см и 20 см, или 10 см и 15 см.