17. Тип 16 № 12750 В торговом центре \(\frac{3}{7}\) всего персонала – продавцы и кассиры, \(\frac{7}{12}\) оставшегося персонала – технические работники, а остальные – менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) Сначала найдём, какую часть персонала составляют продавцы и кассиры: \(\frac{3}{7}\). Оставшаяся часть персонала составляет: \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\). Технические работники составляют \(\frac{7}{12}\) от оставшейся части, то есть \(\frac{7}{12} \times \frac{4}{7} = \frac{28}{84} = \frac{1}{3}\) всего персонала. Теперь найдём, какую часть персонала составляют менеджеры и администрация: \(1 - \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21}{21} - \frac{9}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}\) Ответ: Менеджеры и администрация составляют \(\frac{5}{21}\) всего персонала. б) Теперь найдём, сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего работает 483 человека: \(\frac{5}{21} \times 483 = 5 \times \frac{483}{21} = 5 \times 23 = 115\) Ответ: 115 человек работает менеджерами и в администрации.