Тип 17 № 314870 Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Так как E - середина стороны CD, то CE = ED. Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника ADE. Площадь треугольника ADE равна половине произведения его основания на высоту. Высота треугольника ADE равна высоте параллелограмма ABCD. Основание DE равно половине основания CD. Значит, площадь треугольника ADE равна \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot CD \cdot h = \frac{1}{4} \cdot CD \cdot h\), где h - высота параллелограмма. Площадь параллелограмма равна \(CD \cdot h = 56\). Значит, площадь треугольника ADE равна \(\frac{1}{4} \cdot 56 = 14\). Площадь трапеции AECB равна \(56 - 14 = 42\). Ответ: 42