14. Тип 14 № 463387 Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за первые 7 секунд движения?

Для решения этой задачи нам нужно вычислить сумму арифметической прогрессии. В данной задаче первый член прогрессии (a_1 = 0.6), разность (d = 0.1), и количество членов (n = 7).

Сумма (n) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n - 1)d]$$

Подставим значения:

$$S_7 = \frac{7}{2} [2(0.6) + (7 - 1)(0.1)]$$

$$S_7 = \frac{7}{2} [1.2 + 6(0.1)]$$

$$S_7 = \frac{7}{2} [1.2 + 0.6]$$

$$S_7 = \frac{7}{2} [1.8]$$

$$S_7 = 7 \cdot 0.9$$

$$S_7 = 6.3$$

Ответ: 6.3 метра