32. Тип 3 № 9751 Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите | задуманное число.

Обозначим задуманное число за x.

Составим уравнение, исходя из условия задачи:

$$ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 $$

Приведем дроби к общему знаменателю (8):

$$ \frac{4x}{8} = \frac{x}{8} + 84 $$

$$ \frac{4x}{8} - \frac{x}{8} = 84 $$

$$ \frac{3x}{8} = 84 $$

$$ 3x = 84 \times 8 $$

$$ 3x = 672 $$

$$ x = \frac{672}{3} $$

$$ x = 224 $$

Ответ: 224