Чтобы представить смешанное число в виде обыкновенной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части, результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.
$$4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}$$
Ответ: $$\frac{40}{9}$$