21. Тип 14 № 11107 Прямые ти ппараллельны. Найдите 23, если 21 = 65°, 22 = 51°. Ответ дайте в градусах.

Дано: прямые m и n параллельны, ∠1 = 65°, ∠2 = 51°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. ∠1 и угол между прямой, пересекающей параллельные прямые, и прямой n являются соответственными углами, следовательно, они равны.
2. Обозначим угол между прямой, пересекающей параллельные прямые, и прямой n как ∠4. Тогда ∠4 = ∠1 = 65°.
3. Рассмотрим треугольник, образованный пересекающимися прямыми. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. ∠3 = 180° - (∠2 + ∠4) = 180° - (51° + 65°) = 180° - 116° = 64°.

Ответ: 64