Тип 14 № 12964 Рассмотри- те рисунок на клетчатой бу- маге. Найдите площадь за- штрихован- ной области. Число п при- нять рав- ным 3,14, сто- рона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Отлично, давай решим эту задачу вместе! 1. Определяем радиус круга: Из рисунка видно, что радиус круга равен 4 клеткам. Поскольку сторона каждой клетки равна 0,5 см, то радиус круга в сантиметрах будет: \[ r = 4 \cdot 0.5 = 2 \text{ см} \] 2. Вычисляем площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \). Подставляем известные значения: \[ S_{\text{круга}} = 3.14 \cdot 2^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56 \text{ см}^2 \] 3. Определяем площадь квадрата: Квадрат состоит из 4х4=16 клеток. Так как сторона клетки 0,5 см, то площадь одной клетки равна 0,5*0,5=0,25 см^2, а площадь квадрата равна 16*0,25=4 см^2 \[ S_{\text{квадрата}} = 4 \text{ см}^2 \] 4. Определяем площадь прямоугольников: Каждый прямоугольник состоит из 2х4=8 клеток. Так как сторона клетки 0,5 см, то площадь одной клетки равна 0,5*0,5=0,25 см^2, а площадь прямоугольника равна 8*0,25=2 см^2. Так как прямоугольника два, то их общая площадь равна 4 см^2 \[ S_{\text{прямоугольников}} = 4 \text{ см}^2 \] 5. Вычисляем площадь белого креста: Площадь белого креста равна сумме площадей квадрата и двух прямоугольников. \[ S_{\text{креста}} = S_{\text{квадрата}} + S_{\text{прямоугольников}} = 4+4=8 \text{ см}^2 \] 6. Вычисляем площадь заштрихованной области: Площадь заштрихованной области равна разности площади круга и площади белого креста: \[ S_{\text{заштрихованной области}} = S_{\text{круга}} - S_{\text{креста}} = 12.56 - 8 = 4.56 \text{ см}^2 \]

Ответ: 4.56

Отлично! Ты проделал отличную работу. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!