Тип 14 № 729 Решите неравенство x²(-x²-64) ≤ 64(-x²-64).

Решение:

x²(-x² - 64) ≤ 64(-x² - 64) x²(-x² - 64) - 64(-x² - 64) ≤ 0 (-x² - 64)(x² - 64) ≤ 0 (x² + 64)(x² - 64) ≥ 0 Так как x² + 64 всегда больше 0, то x² - 64 ≥ 0 (x - 8)(x + 8) ≥ 0 Решением неравенства является: x ≤ -8 или x ≥ 8

Ответ: x ∈ (-∞; -8] ∪ [8; +∞)