2. Тип 13 № 311949 Решите систему неравенств x²≤4, x+3≥0. На каком из рисунков изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим систему неравенств:

$$x^2 \le 4$$

$$-2 \le x \le 2$$

$$x+3 \ge 0$$

$$x \ge -3$$

Изобразим решение системы неравенств на числовой прямой:

---------------------[-------]-------------------------> x
                    -2       2
---------[----------------------------------------------->
        -3
---------------------[-------]-------------------------> x
                    -2       2
---------[----------------------------------------------->
        -3
---------------------[-------]-------------------------> x
                       -2

Общим решением является отрезок от -2 до 2. На рисунках нет такого решения.

На рисунке 3 изображено множество решений неравенства $$x \ge -3$$. Так как по условию система неравенств $$x^2 \le 4,$$$$x+3 \ge 0.$$, то решением является $$[-2;2]$$.

Ответ: 3