14. Тип 12 № 11062 Решите систему уравнений \(\begin{cases}3x-y = 15,\\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6.\end{cases}\)

Пошаговое решение:

1. Выразим \(y\) из первого уравнения:
   \[3x - y = 15 \Rightarrow y = 3x - 15\]
2. Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:
   \[\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6\]
3. Приведем к общему знаменателю:
   \[\frac{3(x+6) - 2(3x-15)}{6} = 6\]
4. Упростим числитель:
   \[3x + 18 - 6x + 30 = 36\]
5. Объединим подобные члены:
   \[-3x + 48 = 36\]
6. Найдем \(x\):
   \[-3x = -12 \Rightarrow x = 4\]
7. Подставим значение \(x\) в выражение для \(y\):
   \[y = 3(4) - 15 = 12 - 15 = -3\]

Ответ: x = 4, y = -3