14. Тип 12 № 12296 Решите систему уравнений \begin{cases} 4x=-7y-16, \\ x=-2y-5. \end{cases}

Решение системы уравнений

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

Выразим x из второго уравнения:

\[x = -2y - 5\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[4(-2y - 5) = -7y - 16\]

Раскроем скобки и упростим:

\[-8y - 20 = -7y - 16\]

Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую:

\[-8y + 7y = -16 + 20\] \[-y = 4\]

Решим относительно y:

\[y = -4\]

Теперь подставим значение y = -4 во второе уравнение, чтобы найти x:

\[x = -2(-4) - 5\] \[x = 8 - 5\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3, y = -4

Ты отлично справился с решением системы уравнений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!