6. Тип 12 № 10962 Решите систему уравнений {3x+1=8y, 11y-3x=-11.

Пошаговое решение:

1. Перепишем первое уравнение: \[ 3x - 8y = -1 \]
2. Перепишем второе уравнение: \[ -3x + 11y = -11 \]
3. Сложим два уравнения: \[ (3x - 8y) + (-3x + 11y) = -1 + (-11) \]
4. Упростим: \[ 3y = -12 \]
5. Найдем y: \[ y = \frac{-12}{3} = -4 \]
6. Подставим найденное значение y в первое уравнение: \[ 3x + 1 = 8 \cdot (-4) \]
7. Упростим: \[ 3x + 1 = -32 \]
8. Перенесем 1 в правую часть: \[ 3x = -32 - 1 \]
9. Упростим: \[ 3x = -33 \]
10. Найдем x: \[ x = \frac{-33}{3} = -11 \]

Ответ: x = -11, y = -4