7. Тип 2 № 4208 Решите уравнение 7 + 5х – 2х² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -0.875 3.5

1. Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[-2x^2 + 5x + 7 = 0\]
2. Умножим обе части уравнения на -1 для упрощения: \[2x^2 - 5x - 7 = 0\]
3. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81\]
4. Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3,5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Ответ: -1 3.5