5. Тип 5 № 311381 Решите уравнение: $$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения $$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$ используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$3(x-3) = 19(x-19)$$ Раскроем скобки: $$3x - 9 = 19x - 361$$ Перенесем слагаемые с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую: $$3x - 19x = -361 + 9$$ $$-16x = -352$$ Разделим обе части на -16: $$x = \frac{-352}{-16} = 22$$ Ответ: 22