2. Тип 2 № 2776 Решите уравнение $$x^2 - 4x - 45 = 0$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Давай решим уравнение $$x^2 - 4x - 45 = 0$$. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью теоремы Виета или через дискриминант. Решение через дискриминант: Общий вид квадратного уравнения: $$ax^2 + bx + c = 0$$. В нашем случае $$a = 1$$, $$b = -4$$, $$c = -45$$. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$. Подставляем значения: $$D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196$$. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Корни находятся по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$ и $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$. Вычисляем корни: $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{196}}{2 * 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9$$. $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{196}}{2 * 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$. Итак, корни уравнения: $$x_1 = 9$$ и $$x_2 = -5$$. Записываем корни в порядке возрастания: -59. Ответ: -59