6. Тип 9 № 425020 Решите уравнение x² – 10x + 24 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 10x + 24 = 0$$. Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$: $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$. Подставляем значения: $$x_1 = \frac{10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Так как в ответе нужно записать большее значение, то Ответ: 6