37. Тип 2 № 5630 Решите уравнение 19x + 4 - 5x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Перепишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения: \[-5x^2 + 19x + 4 = 0\] Или, умножив на -1: \[5x^2 - 19x - 4 = 0\] Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 * 5 * (-4) = 361 + 80 = 441\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + \sqrt{441}}{2 * 5} = \frac{19 + 21}{10} = \frac{40}{10} = 4\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - \sqrt{441}}{2 * 5} = \frac{19 - 21}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2\] Запишем корни в порядке возрастания: -0.2, 4. Ответ: -0.24