13. Тип 13 № 8721 Решите уравнение 4x²+7x+8=x²+7x+11.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

\[ 4x^2 + 7x + 8 - x^2 - 7x - 11 = 0 \]

Сгруппируем и упростим:

\[ (4x^2 - x^2) + (7x - 7x) + (8 - 11) = 0 \]

\[ 3x^2 - 3 = 0 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x^2 - 1 = 0 \]

Это разность квадратов, которую можно разложить как:

\[ (x - 1)(x + 1) = 0 \]

Теперь найдем корни:

• \( x - 1 = 0 \) => \( x = 1 \)
• \( x + 1 = 0 \) => \( x = -1 \)

Ответ: -1; 1