8. Тип 9 № 3142 Сколько графов, изображенных на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз?

Граф можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз (эйлеров путь), если он содержит либо 0, либо 2 вершины нечетной степени. В первом графе (слева) вершины имеют степени 3, 3, 2, 2. Так как есть две вершины нечетной степени, то его можно нарисовать, не отрывая карандаша. Во втором графе (пирамида) вершины имеют степени 3, 3, 3, 3, 4. Так как есть четыре вершины нечетной степени, то его нельзя нарисовать, не отрывая карандаша. Следовательно, только один граф можно нарисовать, не отрывая карандаша. Ответ: 1