3. Тип 9 № 3116 У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Сколько ребер в этом графе?

Сумма степеней всех вершин графа равна: \[ 7 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 28 + 18 = 46 \] Известно, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. Обозначим количество ребер через *E*. Тогда: \[ 2E = 46 \] Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти *E*: \[ E = \frac{46}{2} = 23 \] Ответ: 23 ребра