9. Тип 11 № 7489 Сколько из изображенных на рисунке графов можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги?

Для того чтобы граф можно было нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги, необходимо, чтобы в графе было не более двух вершин с нечётными степенями.

На рисунке изображены:

• Квадрат с двумя диагоналями - все вершины имеют степень 3, то есть все 4 вершины имеют нечётную степень. Такой граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги.
• Два пересекающихся круга - все вершины имеют степень 2. Этот граф можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги.
• Квадрат с двумя параллельными линиями внутри - 4 вершины квадрата имеют степень 3 (нечётная), 4 вершины на параллельных линиях имеют степень 3 (нечётная). Этот граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги.
• Круг с двумя пересекающимися отрезками - 4 вершины имеют степень 3 (нечётная). Этот граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги.

Таким образом, только один граф можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги.

Ответ: 1