В графе 45 рёбер, а каждая вершина имеет индекс 9. Других вершин в этом графе нет. Сколько у него вершин?

Сумма индексов всех вершин равна удвоенному числу рёбер. Обозначим количество вершин через $$n$$. Тогда:

$$9n = 2 \cdot 45$$ $$9n = 90$$ $$n = \frac{90}{9}$$ $$n = 10$$

Ответ: 10