17. Тип 16 № 13230 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть x - длина участка, расчищенного после обеда. Тогда \(\frac{5}{7}x\) - длина участка, расчищенного до обеда. По условию: \(x - \frac{5}{7}x = 14\) \(\frac{2}{7}x = 14\) \(x = 14 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot 7 = 49\) км - длина участка, расчищенного после обеда. Длина участка, расчищенного до обеда: \(\frac{5}{7} \cdot 49 = 5 \cdot 7 = 35\) км. Общая длина расчищенного участка: 49 + 35 = 84 км. Ответ: 84 км.