17. Тип 16 № 13230 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если уча сток, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение:

1. Пусть х км - участок дороги, расчищенный машиной до обеда, тогда участок, расчищенный после обеда составил: (х + 14) км.
2. Составим уравнение:

$$\frac{5}{7} \cdot (x + 14) = x$$

$$\frac{5}{7}x + \frac{70}{7} = x$$

$$\frac{5}{7}x + 10 = x$$

$$x - \frac{5}{7}x = 10$$

$$\frac{2}{7}x = 10$$

$$x = 10 : \frac{2}{7}$$

$$x = \frac{10 \cdot 7}{2} = \frac{70}{2} = 35$$ (км) - участок дороги, расчищенный машиной до обеда.

3. Найдем участок дороги, расчищенный машиной после обеда.

35 + 14 = 49 (км)

4. Найдем сколько километров дороги она расчистила за весь день.

35 + 49 = 84 (км)

Ответ: 84