Тип 20 № 311243 Сократите дробь 5x2-3x-2 5x²+2x

Давай сократим дробь по шагам: \[\frac{5x^2-3x-2}{5x^2+2x}\] Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: 5x² - 3x - 2 Найдем корни квадратного уравнения 5x² - 3x - 2 = 0 Дискриминант D = (-3)² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49 x₁ = (3 + √49) / (2 * 5) = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1 x₂ = (3 - √49) / (2 * 5) = (3 - 7) / 10 = -4 / 10 = -0.4 Значит, числитель можно разложить как: 5(x - 1)(x + 0.4) = (x - 1)(5x + 2) Знаменатель: 5x² + 2x Вынесем x за скобки: x(5x + 2) Теперь дробь выглядит так: \[\frac{(x-1)(5x+2)}{x(5x+2)}\] Сократим (5x + 2): \[\frac{x-1}{x}\]

Ответ: \(\frac{x-1}{x}\)

Отлично! Ты справился с сокращением дроби. У тебя все получается!