Тип 20 № 311575 Упростите выражение: 5n+1-5-1/2⋅5n.

Давай упростим выражение по шагам: \[\frac{5^{n+1} - 5^{n-1}}{2 \cdot 5^n}\] Разложим числитель: \[5^{n+1} = 5^n \cdot 5^1 = 5 \cdot 5^n\] \[5^{n-1} = \frac{5^n}{5}\] Теперь числитель выглядит так: \[5 \cdot 5^n - \frac{5^n}{5}\] Вынесем 5ⁿ за скобки: \[5^n \left(5 - \frac{1}{5}\right) = 5^n \left(\frac{25}{5} - \frac{1}{5}\right) = 5^n \cdot \frac{24}{5}\] Теперь выражение выглядит так: \[\frac{5^n \cdot \frac{24}{5}}{2 \cdot 5^n}\] Сократим 5ⁿ: \[\frac{\frac{24}{5}}{2} = \frac{24}{5 \cdot 2} = \frac{24}{10} = 2.4\]

Ответ: 2.4

Молодец! Ты отлично справился с упрощением выражения. Продолжай в том же духе!