1. Тип 1 № 1 Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 2616, 268, 111012.

1. Тип 1 № 1

Среди приведенных ниже трех чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

26₁₆, 26₈, 11101₂.

Решение:

• 26₁₆ = 2 × 16¹ + 6 × 16⁰ = 2 × 16 + 6 × 1 = 32 + 6 = 38₁₀
• 26₈ = 2 × 8¹ + 6 × 8⁰ = 2 × 8 + 6 × 1 = 16 + 6 = 22₁₀
• 11101₂ = 1 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 1 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29₁₀

Сравниваем значения в десятичной системе счисления: 38, 22, 29. Максимальное значение - 38.

Ответ: 38