Тип 8 № 311467 Упростите выражение a⁻¹¹⋅a⁴ / a⁻³ и найдите его значение при a = ½ В ответе запишите

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7 - (-3)} = a^{-7+3} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}$$

Теперь найдем значение выражения при $$a = \frac{1}{2}$$:

$$\frac{1}{a^4} = \frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^4} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$$

Ответ: 16