6. Тип 2 № 1965 В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Обозначим общее количество овощей как $$x$$. Из условия задачи известно, что огурцы составляют $$\frac{3}{7}$$ от общего количества овощей, и их масса равна 105 кг. Следовательно, мы можем записать уравнение: $$\frac{3}{7}x = 105$$ Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{7}{3}$$: $$x = 105 \cdot \frac{7}{3} = \frac{105 \cdot 7}{3} = \frac{735}{3} = 245$$ Таким образом, общее количество овощей равно 245 кг. Помидоры составляют $$\frac{2}{7}$$ от общего количества овощей. Значит, масса помидоров равна: $$\frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = \frac{490}{7} = 70$$ Следовательно, помидоров завезли 70 кг. Ответ: 70 кг.