3. Тип 9 № 7319 В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме ABCD диагональ AC делит угол A на два угла: угол DAC = 47° и угол CAB = 11°. Найдем угол A: \[\angle A = \angle DAC + \angle CAB = 47° + 11° = 58°\] В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Тогда угол C равен углу A: \[\angle C = \angle A = 58°\] Найдем угол B: \[\angle B = 180° - \angle A = 180° - 58° = 122°\] Тогда угол D равен углу B: \[\angle D = \angle B = 122°\] Больший угол параллелограмма ABCD равен 122°. Ответ: 122