5. Тип 16 № 13484 В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй четвертую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Пусть общая протяжённость маршрута равна x км. В первый день туристы прошли \(\frac{1}{3}x\), во второй день \(\frac{1}{4}x\). После этого им осталось пройти 15 км.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + 15 = x\]

Приведём дроби к общему знаменателю 12:

\[\frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x + 15 = x\]

\[\frac{7}{12}x + 15 = x\]

Перенесём \(\frac{7}{12}x\) в правую часть:

\[15 = x - \frac{7}{12}x\]

\[15 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x\]

\[15 = \frac{5}{12}x\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{12}{5}\):

\[x = 15 \times \frac{12}{5}\]

\[x = \frac{15 \times 12}{5}\]

\[x = \frac{180}{5}\]

\[x = 36\]

Таким образом, общая протяжённость маршрута составляет 36 км.

Ответ: 36 км