17. Тип 15 № 11221 В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в \(\frac{7}{4}\) раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

1. Обозначения: * Пусть первоначальная длина зала равна (L), а ширина – (W). * Тогда первоначальная площадь зала (S_1 = L \times W). 2. Изменение размеров: * Новая длина зала (L' = \frac{7}{4}L). * Новая ширина зала (W' = W - 0.2W = 0.8W) (так как ширина уменьшилась на 20%). 3. Новая площадь: * Новая площадь зала (S_2 = L' \times W' = \frac{7}{4}L \times 0.8W = \frac{7}{4} \times 0.8 \times L \times W = 1.4LW). 4. Отношение площадей: * Чтобы узнать, во сколько раз изменилась площадь, нужно разделить новую площадь на первоначальную: (\frac{S_2}{S_1} = \frac{1.4LW}{LW} = 1.4) Ответ: Площадь спортивного зала увеличится в 1.4 раза.