9. Тип 8 № 2537 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, a BC = 12.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, BC - катет, DB - часть гипотенузы. Используем тригонометрические соотношения. 1. Рассмотрим треугольник ABC. sin A = BC / AB 2. Найдем AB. В прямоугольном треугольнике CDB, cos B = DB / BC = 6/12 = 1/2. Следовательно, угол B = 60 градусов. 3. В треугольнике ABC, угол A = 90 - угол B = 90 - 60 = 30 градусов. Ответ: 30