18. Тип 16 № 12112 В равнобедренном треугольнике ABC с ос- нованием AB угол C в 4 раза больше угла A. Найдите величину внешнего угла при верши- не В.

Конечно, давай решим эту задачу по геометрии. 1. Определим углы треугольника. - Пусть угол \( A = x \). Так как треугольник равнобедренный с основанием \( AB \), то угол \( B = x \) (углы при основании равнобедренного треугольника равны). - Угол \( C = 4x \) (по условию). 2. Сумма углов в треугольнике. - Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \( A + B + C = 180^\circ \) - \( x + x + 4x = 180^\circ \) - \( 6x = 180^\circ \) - \( x = 30^\circ \) 3. Найдем углы треугольника. - \( A = 30^\circ \) - \( B = 30^\circ \) - \( C = 4 \times 30^\circ = 120^\circ \) 4. Найдем внешний угол при вершине B. - Внешний угол при вершине \( B \) равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. - Внешний угол при вершине \( B = A + C = 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ \)

Ответ: 150

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей. Геометрия покоряется тебе!