7. Тип 17 № 169895 В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание – $$10\sqrt{3}$$, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, деленную на $$\sqrt{3}$$.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin{\gamma}$$, где a и b - стороны треугольника, а γ - угол между ними.

В данном случае, пусть a и b - боковые стороны треугольника, равные 10, а γ - угол между ними, равный 120°.

Тогда площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin{120^\circ} = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}$$.

Разделим площадь треугольника на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$.

Ответ: 25